Монферран об энтазисе Александровской колонны

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Продолжаю доморощенный перевод книги Огюста Монферрана

В качестве предисловия цитирую Н. П. Никитина

"Красота колонны, какую бы роль она не выполняла, заключается, прежде всего в ее пропорциях, т. е. в соотношении диаметров нижнего и верхнего основания между собой, в отношении их к к высоте стержня колонны, а также в очертании её наружного контура, в так называемом утонении (diminution) колонны, в котором существенную роль играет выпуклая кнаружи кривая утонения (le galbe). Для достижения наиболее совершенной формы стержня колонны все крупнейшие архитекторы, начиная с Витрувия, предлагали каждый свой способ утонения и наиболее удачные, по их мнению, соотношения диаметров при различной высоте колонны (с учётом перспективного её сокращения).

т.е. этим самым Монферран в данном случае не признает перспективного сокращения (ракурса)." (Никитин глава 7. стр. 246)

Обращаюсь к тексту автора Александровской колонны.

Глава II (продолжение)

Но давайте вернемся к стволу колонны. Ум, который проявил подрядчик во время работы, и счастливый результат его усилий, побудили меня просить, чтобы ему доверили вырезать её, оставив за собой право руководить этим; но, чтобы контролировать эту работу, я не мог посещать каменоломню так часто, как это было необходимо, поэтому я послал архитектора Паскаля, одного из моих помощников, который провёл там шесть месяцев, в течение которых он округлял монолит в соответствии с наброском, который я ему дал, и в соответствии со средствами, которые я объясню. (Статью об отёске колонны читать тут)

Приведённые самыми известными архитекторами правила для утонения колонн, настолько неточны и так сильно отличаются друг от друга, что их невозможно с какой-либо уверенностью применить для определения правильных пропорций, которые было бы предпочтительно им (колоннам) придать. Витрувий говорит об этом только в связи с дорическим и ионическим ордерами; он хочет, чтобы утонение для большей высоты было пропорционально меньше: так, колонна в 50 футов должна быть уменьшена только на восьмую часть её нижнего диаметра, в то время как колонна в 15 футов будет уменьшена на шестую часть.

Предписывая это правило, автор основывается на ложной видимости, которую придает предметам разстояние: эта причина кажется нам неудовлетворительной; ведь наш глаз, привыкший оценивать размеры тел по их разстоянию, никогда не ошибается.

Что касается выпуклости, которую греки называли entasis, то большинство авторов её не одобряют; она не встречается ни на одной древней колонне в Риме. ФИЛАНДЕР (комментатор Витрувия), ПАЛЛАДИО (Andrea Palladio), СЕРЛИО (Себастьяно Серлио), де ЛОРМЕ (Филибер Делорм), СКАМОЦЦИ (Винченцо Скамоцци), не применяли его, и только ЛЕОН-БАПТИСТ АЛЬБЕРТИ, как известно, изпользовал его, причем с порицаемым превышением. Поэтому я решил для утонения Александровской колонны следовать методу, который применяли древние, не принимая во внимание предписания Витрувия, которому нет примера в римских памятниках, где большие и малые колонны не имеют различных утонений, и где иногда большие колонны даже больше (утонены), чем малые, как сообщает PERRAULT (1).

Пластина из книги Перроля

(1) Ordonnance des cinq especes de colonnes selon la methode des anciens, Perrault, Claude

Этот метод состоит в утонении колонны снизу вверх следующими способами:

Заметим сначала, что нижний диаметр Александровской колонны над листелем составляет 12 футов (3.66м); верхний диаметр под горжетом 10 футов 6 дюймов (3.2м), а высота ствола 84 фута (25.6м).

Разбираем подробности, изпользуя таблицу 14 из альбома Монферрана и чертёж в книге Никитина.

Прежде всего, обращаем внимание, что Монферран совместил в одном чертеже две плоскости - горизонтальную и вертикальную. Изображаем сей момент:

Он пишет:

"Прочертив на горизонтальной плоскости (2*) дугу окружности A, F, C радиусом 6 футов (радиус нижнего основания стержня), на её диаметре провели три перпендикуляра: один E,F, проходящий через центр, и два A,B и C,D на концах диаметра.

(2*) См. пластину 14, на которой показан контур колонны с инструментами, изпользованными для определения размера монолита (для измерения размера монолита).

Вычерчиваем верхнюю часть (верхушку стержня колонны), где указанными перпендикулярами на пересечении с линией верхнего основания получаем точки B и D.

Следующий шаг - деление стержня

"Перпендикуляр E,F, проведённый на вертикальной плоскости, дает ось колонны; мы взяли на этой вертикали от диаметра A,C, принятого за линию земли, длину 84 фута, которая является длиной ствола и которую мы разделили на двенадцать равных частей. Через определённые таким образом точки были проведены горизонтальные линии: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12..."

У Монферрана эти линии разположены равномерно вдоль ствола

У Никитина они сгруппированы в средней части чертежа (и только первая линия совпадает с нижним основанием - линией земли):

"... для получения диаметра G,H верхней части ствола одна линия, что выше 12-й, отходит на 5 футов 3 дюйма вправо и влево от оси E,F.

Через два конца этого диаметра к оси E, F проведены две параллели - G,J и H,K, которые пересекаются с дугой окружности A,F,C в точках J и K.

Через эти две определённые (полученные) точки мы провели лучи E,J и E,K, которые протянуты таким образом, что встречаются с двумя вертикалями A,B и C,D, (являющимися) касательными к диаметру A,C. Части этих касательных, находящиеся между радиусом (лучами, проведёнными из точки Е) и диаметром, как и ось колонны, делятся на двенадцать равных частей."

Эти точки разделения привели к появлению такого же количества лучей. (проведённых к ним из центра Е)

Проведённые, как справа, так и слева, таким образом 12 лучей, определяют 24 точки пересечения (их) с дугою окружности; через эти точки прошло столько же параллелей к оси (стержня колонны), которые продлены на вертикальную плоскость в следующем порядке, а именно :

Две крайние параллели вплоть первой горизонтали 1 (вот тут не путать, крайние параллели идут от линии 1-1 до линии 2-2, как показано на чертеже у Монферрана, у него написано jusqu'à, которое переводится "до", а попросту - "впритык");

две вторые параллели до второй горизонтали 2 (от 2-й до 3-й), и так далее, и определённые (полученные) таким образом точки пересечения указывают порядок убывания (утонения) вала, а кривая, которую они определяют, является кривой колонны.

После того, как контур таким способом был нарисован, оставалось установить изгиб колонны самым строгим образом. Процедура, которую я изпользовал, в некоторой степени аналогична той, которую применяют скульпторы для совершенствования статуи; она заключается в создании системы прямоугольных координат, которые можно перемещать вокруг оси колонны таким образом, чтобы для равных абсцисс, параллельных оси, можно было привести к направлению лучей ординат, взятых из контура.

Видно, что графические средства, которые я изпользовал для создания кривой монолитного ствола колонны, существенно отличаются от тех, которые применялись до сих пор; поэтому я полагаю, что следующее описание, которым я обязан г-ну Ламе, бывшему полковнику инженеров, который по моей просьбе любезно согласился взять на себя расчёты, определяющие категорию кривой этой колонны, будет прочитано не без интереса.

По словам господина Ламе:

Вид высокой, элегантной и прочно установленной колонны доставляет истинное удовольствие, смешанное с восхищением; удовлетворённый глаз любит перебирать детали и отдыхать на целом. Для художника и учёного важно изследовать причины этого чувства, чтобы иметь руководство в выборе пропорций, которые могут способствовать совершенству здания.

Вкус, в соответствии с правилами искусства, требует, чтобы колонна постепенно поднималась, уменьшаясь в диаметре, и чтобы это утонение было достигнуто с помощью непрерывной кривой, первая касательная которой должна быть вертикальной. Представим себе три колонны одинаковой высоты; пусть первая из них будет идеально цилиндрической, а две другие поднимаются, уменьшаясь в диаметре: вторая - по прямой линии, образуя усечённый конус, и, наконец, третья - по выпуклой кривой, первый элемент которой перпендикулярен горизонту: мы, несомненно, предпочтём последнюю из этих колонн. Давайте рассмотрим вероятные причины такого предпочтения.

Эффект от внешнего вида нового здания зависит как от представления о его солидности, так и от элегантности форм и пропорций. Так, стройная тяжёлая масса, горизонтальные размеры которой увеличиваются сверху вниз, очевидно, прочнее, чем такая же масса той же высоты, толщина которой не меняется; ведь тенденция к раздавливанию, которая увеличивается с увеличением веса верхних частей, изпытывает более равномерное сопротивление, когда он (вес) разпределяется по более широким и просторным участкам. Эпатаж опор мостов, высоких башен, игл и маяков продиктован именно этой причиной массивности, которая придает им красоту и элегантность.

Представление о гравитации и равновесии тел, которые ей подчиняются, оказывает большое влияние на наше представление о прочности здания, когда мы разсматриваем его детали; именно от этого представления зависит красота длинных горизонтальных линий, отвесов, прямых углов. Но ничто так не противоречит этому представлению, как встреча внешней поверхности конструкции с горизонтальной плоскостью, служащей её основанием, посредством острых углов, придающих целому нечто незавершённое и неопределённое.

К этим общим причинам эффекта, который производит вид великолепных колонн церкви Святого Исаакия, и который будет особенно произведён Александровской колонной, более обособленной, высокой и гораздо больших размеров, добавляется, как частная причина, счастливый выбор кривой меридиана (видимо, Монферран говорит о кривой утонения - le galbe).

Эта кривая, начинаясь от контура нижней части колонны, должна была сначала подниматься вертикально, а затем изгибаться к оси, чтобы закончиться в конце диаметра верхнего основания; на этом пути кривая могла увеличиваться, оставаться неизменной или, наоборот, уменьшаться. Это был вопрос выбора между этими тремя различными режимами.

Но закономерности, требующие, чтобы первая касательная кривой была перпендикулярна горизонту, также указывали на то, что последняя касательная кривой, касающаяся верхнего основания, должна как можно меньше отклоняться от вертикали. Поэтому из всех представленных кривых, разположение которых зависело от простоты конструкции, необходимо было выбрать ту, чей общий угол кривизны был бы наименьшим. Таким образом, от линий, кривизна которых увеличилась или осталась неизменной, пришлось отказаться в пользу тех, кривизна которых уменьшалась.

Чтобы нарисовать кривую, входящую в этот последний класс, можно было бы возпользоваться следующим замечательным своей простотой построением: описать в плоскости меридиана от основания оси, как её центра, и с радиусом нижнего основания (колонны) дугу окружности, начинающуюся от горизонта и заканчивающуюся на вертикали, опущенной от конца верхнего диаметра; разделить эту дугу и высоту столба (колонны) на одинаковое количество равных частей; по каждой точке деления дуги поднять вертикаль, до точки её пересечения с горизонталью, проведённой через точку соответствующего ей деления по высоте, и, наконец, провести кривую по всем этим точкам пересечения.

Но прежде чем принять эту меридианную кривую, было бы неплохо поискать, нет ли другой кривой, схема которой была бы столь же проста, а общий угол кривизны - ещё меньше. Теперь, чтобы выполнить эту цель, не слишком отклоняясь от предыдущего построения, достаточно было разделить на равные части уже не дугу, синусом которой является половина разности диаметров двух оснований, а тригонометрический тангенс этой дуги, и поднять вертикали по точкам или линиям, которые, соединяя центр с делениями этого тангенса, пересекают дугу окружности.

Из двух только что рассмотренных кривых та, что построена делением дуги, поднимаясь над колонной, перережет дугу, изменит свою кривизну в этой точке, удалится от этой оси, чтобы снова приблизиться к ней и снова перерезать ее; таким образом, она будет продолжать подниматься вокруг вертикали, последовательно проходя справа налево. Напротив, другая кривая, построенная делением касательной и принятая, продолжая подниматься над колонной, недолго меняла бы свою кривизну, то есть переходила бы из выпуклой в вогнутую; она бесконечно приближалась бы к оси, никогда не встречая ее, как это происходит с асимптотическими кривыми. (Из двух только что рассмотренных нами кривых та, построенная делением дуги, поднимаясь над колонной, пришла бы к пересечению дуги, изменила бы кривизну в этой точке, отошла бы от этой оси, чтобы снова приблизиться к ней. и снова разрезать; таким образом, он будет продолжать подниматься по вертикали, проходя последовательно справа налево. Наоборот, другая кривая, построенная путем деления касательной и принятая, продолжая подниматься над колонной, вскоре изменила бы кривизну, т. е., так сказать, из выпуклой стала бы вогнутой; она будет бесконечно приближаться к оси, никогда не встречаясь с ней, подобно асимптотическим кривым.)

Эти два разных хода достаточно ясно показывают, что общий угол кривизны у второй кривой меньше, чем у первой, или что касательная к верхнему основанию образует меньший угол с вертикалью.

Именно эти причины определили выбор кривизны и очертания контура Александровской колонны. Чистота, элегантность и непрерывность формы, являющиеся результатом такого выбора, в сочетании с величием и красотой материала, а также смелостью и сложностью изполнения, несомненно, поставят эту великолепную колонну в первые ряды памятников такого рода.

(Продолжение следует)

Предыдущие переводы:

Книга 1836 г.

Планы и детали памятника, посвященного памяти императора Александра.гл.1

Из(!!!)следование книги Монферрана средствами Гугля, Яндекса и Дипля :о) Глава I

Монферран об изготовлении пьедестала Александровской колонны. Глава 2

Книга 1834 года:

Первая книга Монферрана об Александровской колонне

Первая книга Монферрана об Александровской колонне, главы 3 и 4